初中数学众数试题

某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩 $x$ 人数 班级	$50⩽x<60$	$60⩽x<70$	$70⩽x<80$	$80⩽x<90$	$90⩽x⩽100$
甲班	1	3	3	2	1
乙班	2	1	$m$	2	$n$

在表中： $m=$　　， $n=$　　．

（3）分析数据

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

班级	平均数	中位数	众数
甲班	72	$x$	75
乙班	73	70	$y$

在表中： $x=$　　， $y=$　　．

②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有　　人．

③现从甲班指定的2名学生 $(1$男1女），乙班指定的3名学生 $(2$男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．

某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

每天阅读时间（小时）	0.5	1	1.5	2
人数	8	9	10	3

A．2，1B．1，1.5C．1，2D．1，1

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率 $50\%$”是指明天有一半的时间会下雨”

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 $S_{甲}^2=0.3$， $S_{乙}^2=0.4$，则甲的成绩更稳定             

D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7

如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是 $($　　 $)$

A．极差是 $8^{°}\text{C}$B．众数是 ${28}^{°}\text{C}$C．中位数是 ${24}^{°}\text{C}$D．平均数是 ${26}^{°}\text{C}$

在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是 $($　　 $)$

A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9

对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6

一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是 $($　　 $)$

A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，5

某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是 $($　　 $)$

A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵

C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵

某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是 $($　　 $)$

年龄（岁 $)$	18	19	20	21
人数	2	4	3	1

A．19，19B．19，19.5C．20，19D．20，19.5

某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：

跳远成绩	160	170	180	190	200	210
人数	3	9	6	9	15	3

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是　　

A．9，9B．15，9C．190，200D．185，200

某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

成绩 $/$分	36	37	38	39	40
人数 $/$人	1	2	1	4	2

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B．这10名同学体育成绩的平均数为38分

C．这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个

B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个

C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个

D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个

某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用 $A$、 $B$、 $C$、 $D$、 $E$表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？