初中数学几何不等式试题

解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________(只要求写出一个)．

解方程组：

解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

为了满足广大人民群众的消费需求，某商场计划于今年“五一黄金周”期间，用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价	2000	1600	1000
售价	2200	1800	1100

（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?
（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）

已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为…………（ 　  ）

A．1：2：3；

B．1：3：2；

C．2：1：3；

D．3：1：2

用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，
则第n个图形黑棋子   枚（用含n的代数式表示，n为自然数）。

解方程组或不等式（组） （每题6分共30分）
                （2）               （3）
（1）
（4）                    （5）

下列解方程去分母正确的是                                 （    ）

A．由,得2x - 1 =" 3" - 3x;

B．由,得2(x - 2) - 3x - 2 =" -" 4

C．由,得3y + 3 =" 2y" - 3y + 1 - 6y;

D．由,得12x - 1 =" 5y" + 20

 若，且≥2，则（　　　　）

A．有最小值

B．有最大值1

C．有最大值2

D．有最小值

（1）阅读下列材料并填空
例：解方程 +=5
解：① 当x＜－3时，x+2＜0 ，x+3＜0，
所以=－x－2，=－x－3
所以原方程可化为        （1）             =5
解得 x=    （2）       
② 当－3≤x ＜－2时 ，x+2＜0 ，x+3≥0，
所以=-x-2，=x+3
所以原方程可化为 －x－2+x+3＝5
1＝5
所以此时原方程无解
③ 当x≥－2时 ，x+2≥0 ，x+3＞0，
所以 =    （3）      ，=     （4）      
所以原方程可化为     （5）       =5
解得 x=    （6）       
（2）用上面的解题方法解方程
  －=x-6

用配方法解方程，下列配方正确的是

A．	B．
C．	D．

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图3），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

 

（经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．
（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；
（2）小刚想在这两种灯中选购一盏：
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
②试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．
（3）小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

不定方程的正整数解的组数是（  ）

A．0组

B．2组

C．4组

D．无穷多组