高中数学试题

设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（ ）

A．∅

B．{2}

C．{﹣2，2}

D．{﹣2，1，2，3}

抛物线的准线方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间，若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是 （   )

A．

B．

C．

D．

函数的零点在区间（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数由下表给出，则等于（  ）

	1	2	3	4
	3	2	4	1

 
A．1      B．2            C．3            D．4

下列函数中，与函数相同的函数是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知为实数，则“且”是“且”的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（  ）

A．3

B．－2

C．1

D．

若函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对
称，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

向量，，且，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
（1）求的表达式；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐
标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

已知函数，，若对任意，存在，
使，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面； 
（2）求三棱锥的体积．
（3）若点是上一点，求的最小值．

在中，分别为内角的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）设函数，当=时，判断的形状．