高中数学试题

一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ）

A．a^2

B．2a^2

C．a^2

D．a^2

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝（m，n），b＝（p，q），令a⊙b＝mq－np，下面说法错误的是 （ ）

A．若a与b共线，则a⊙b＝0

B．a⊙b＝b⊙a

C．对任意的λ∈R，有（λa）⊙b＝λ（a⊙b）

D．（a⊙b）^2＋（a·b）^2＝|a|^2|b|^2

下列结论正确的是 （ ）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

若向量a＝（1,1），b＝（2,5），c＝（3，x）满足条件（8a－b）·c＝30，则x等于  （ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是 （  ）

A．3

B．2

C．1

D．0

已知△ABC中，＝a，＝b，若a·b<0，则△ABC是 （ ）

A．钝角三角形	B．直角三角形
C．锐角三角形	D．任意三角形

如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是     （ ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

已知a＝（cos 40°，sin 40°），b＝（sin 20°，cos 20°），则a·b等于（ ）

A．1

B．

C．

D．

（本小题满分12分）对甲､乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

问:甲､乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡? 

若集合A＝{（x，y）|y＝1＋}，B＝{（x，y）|y＝k（x－2）＋4}．当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________．

把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.

已知多项式函数f（x）=2x⁵－5x⁴－4x³+3x²－6x+7，当x=5时由秦九韶算法v₀=2   v₁=2×5－5=5 
则v₃= ________. 

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（     ）

A．②、③都不能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．①、③都可能为分层抽样

数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，， 的平均数和方差分别是（ ）

A．和	B．和
C．和	D．和

三个数390,  455,  546的最大公约数是 （   ）

A．65

B．91

C．26

D．13