高中数学试题

将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数
在上的最小值为

A．

B．

C．

D．

在中，， 则边长为

A．

B．1

C．2

D．

设是虚数单位，若复数满足，则复数的模

A．

B．

C．

D．

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．

如图，在圆锥中，已知PO=，圆O的直径AB=2，C是弧AB的中点，D为AC的中点．

（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

如图，在正方体ABCD－中，棱长为a，E为棱CC₁上的的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．

已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）若M为CB中点，证明：MA∥平面CNB₁；
（2）求这个几何体的体积．

如图，二面角的大小是45°，线段．，与所成的角为30°．则与平面所成的角的正弦值是 ．

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

A．

B．

C．6

D．4

在正方体底面，任一点，则直线所成角为（）

A．

B．

C．

D．不能确定

设有两条直线给出下面四个命题：
（1）
（2）
（3）
（4）
其中正确的命题个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

教室内有一把尺子无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 （）

A．垂直

B．平行

C．异面

D．相交但不垂直

下列四个命题中，真命题是（）

A．平面就是平行四边形

B．空间任意三点可以确定一个平面

C．两两相交的三条直线可以确定一个平面

D．空间四点不共面，则其中任意三点不共线

已知函数，
（1）画出函数图像；

（2）求的值；
（3）当时，求的取值范围．