高中数学试题

若 $z(1+i)=2i$ ，则 $z=$ （ ）

A．

$-1-i$

B．

$-1\text{+i}$

C．

$1-i$

D．

$1\text{+i}$

已知集合 $A=\left\{-1,0,1,2\right\}，B=\left\{x\left|x^2\le 1\right.\right\}$ ，则 $A\cap B=$ （  ）

A．

$\left\{-1,0,1\right\}$

B．

$\left\{0,1\right\}$

C．

$\left\{-1,1\right\}$

D．

$\left\{0,1,2\right\}$

我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

已知 $\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}$ =(2,3)， $\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$ =(3， t)， $\left|\stackrel{⃑}{\mathit{BC}}\right|$ =1，则 $\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}\cdot \stackrel{⃑}{\mathit{BC}}$ =（ ）

A．	-3	B．	-2
C．	2	D．	3

设 z=-3+2i，则在复平面内 $\bar{z}$ 对应的点位于（ ）

A．	第一象限	B．	第二象限
C．	第三象限	D．	第四象限

设集合 A={ x| x ²-5 x+6>0}， B={ x| x-1<0}，则 A∩ B=（ ）

A．	(-∞，1)	B．	(-2，1)
C．	(-3，-1)	D．	(3，+∞)

已知 $a=\mathit{log}{}_{2}0.2,b=2^{0.2},c=0.2^{0.3}$ ，则（ ）

A．

$a<b<c$

B．

$a<c<b$

C．

$c<a<b$

D．

$b<c<a$

设复数 z满足 $\left|z-i\right|=1$ ， z在复平面内对应的点为( x， y)，则（ ）

A．

$(x+1{)}^2+y^2=1$

B．

$(x-1{)}^2+y^2=1$

C．

$x^2+(y-1{)}^2=1$

D．

$x^2+(y+1{)}^2=1$

已知集合 $M=\left\{x\overline{)-4<x<2}\right\},N=\left\{x\overline{)x^2}-x-6<0\right\}$ ，则 $M\cap N$ =（ ）

A．

$\left\{x\overline{)-4<x<3}\right\}$

B．

$\left\{x\overline{)-4<x<-2}\right\}$

C．

$\left\{x\overline{)-2<x<2}\right\}$

D．

$\left\{x\overline{)2<x<3}\right\}$

某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

锻炼人次 空气质量等级	[0，200]	(200，400]	(400，600]
1（优）	2	16	25
2（良）	5	10	12
3（轻度污染）	6	7	8
4（中度污染）	7	2	0

（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；

（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天"空气质量好"；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天"空气质量不好"．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？

	人次≤400	人次>400
空气质量好
空气质量不好

附： $K^2=\frac{n(\mathit{ad}-\mathit{bc}{)}^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ ，

P( K ^2≥ k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

$(x^2+\frac{2}{x}{)}^6$的展开式中常数项是__________（用数字作答）．

若x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+y\ge 0,\\ 2x-y\ge 0，\\ x\le 1,\end{array}\right.$ ，则z=3x+2y的最大值为_________．

下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（    ）

A．

6+4 $\sqrt{2}$

B．

4+4 $\sqrt{2}$

C．

6+2 $\sqrt{3}$

D．

4+2 $\sqrt{3}$

在△ ABC中，cos C= $\frac{2}{3}$ ， AC=4， BC=3，则cos B=（    ）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$