高中数学试题

设等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前n项和为 $s_n$ ，则 $S_4$ , $S_8-S_4$ , $S_{12}-S_8$ , $S_{16}-S_{12}$ 成等差数列.类比以上结论有：设等比数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前n项积为 $T_n$ ，则 $T_4$         ,          ， $\frac{T_{16}}{T_{12}}$ 成等比数列。

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 $200$ 千瓦时，低谷时间用电量为 $100$ 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为            元（用数字作答）。

某个容量为 $100$ 的样本的频率分布直方图如下，则在区间 $【4，5）$ 上的数据的频数为      。

若实数 $x,y$满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+y\ge 2,\\ 2x-y\le 4,\\ x-y\ge 0,\end{array}\right.$   则 $2x+3y$的最小值是          。

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是         $\text{c}{\text{m}}^3$ .

设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公比 $q=\frac{1}{2}$ ，前 $n$ 项和为 $S_n$ ，则 $\frac{S_4}{a_4}$ =             

已知 $a$ 是实数，则函数 $f\left(x\right)=1+a\mathit{sin}ax$ 的图像不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为（ ）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

若函数 $f\left(x\right)=x^2+\frac{a}{x}\left(a\in R\right)$ ,则下列结论正确的是（ ）

A．	$\forall a\in R$ , $f\left(x\right)$ 在 $(0,+\infty )$ 上是增函数
B．	$\forall a\in R$ , $f\left(x\right)$ 在 $(0,+\infty )$ 上是减函数
C．	$\exists a\in R,f\left(x\right)$ 是偶函数
D．	$\exists a\in R,f\left(x\right)$ 是奇函数

某程序框图如图所示，该程序运行输出的k的值是（ ）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$ 的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且 $\mathit{BF}\perp F$ 轴，直线AB交y轴于点P.若 $\overrightarrow{\mathit{AP}}=2\overrightarrow{\mathit{PB}}$ ,则椭圆的离心率是 （ ）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

已知向量 $a=(1,2),b=\left(2,-3\right)$ .若向量 $c$ 满足 $\left(c+a\right)\parallel b,c\perp \left(a+b\right)$ ,则 $c$ =（ ）

A．

$\left(\frac{7}{9},\frac{7}{3}\right)$

B．

$\left(-\frac{7}{3},-\frac{7}{9}\right)$

C．

$\left(\frac{7}{3},\frac{7}{9}\right)$

D．

$\left(-\frac{7}{9},-\frac{7}{3}\right)$

设 $\alpha ,\beta$ 是两个不同的平面， $l$ 是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．	若 $l\perp \alpha ,\alpha \perp \beta ,$ 则 $l\subset \beta$	B．	若 $l//\alpha ,\alpha //\beta ,$ 则 $l\subset \beta$
C．	若 $l\perp \alpha ,\alpha //\beta ,$ 则 $l\perp \beta$	D．	若 $l//\alpha ,\alpha \perp \beta ,$ 则 $l\perp \beta$

设 $x=1+i$ （ $i$ 是虚数单位），则 $\frac{2}{z}+z^2=$ （ ）

A．

$1+i$

B．

$-1+i$

C．

$1-i$

D．

$-1-i$

" $x>0$ "是" $x\ne 0$ "的（ ）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件