高中数学充分条件、必要条件、充要条件试题

“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

下列结论：
①已知直线l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，则l₁⊥l₂的充要条件是＝－3；
②命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
③函数是奇函数；
④在△ABC中，若sinAcosB＝sinC，则△ABC是直角三角形；
⑤“m>n>0”是“方程mx²＋ny²＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件；
⑥已知a、b为平面上两个不共线的向量，p：|a＋2b|＝|a－2b|；q：a⊥b，则p是q的必要不充分条件．其中正确结论的序号为________．

" $x>1$"是" $x^2>x$"的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分不必要条件	D．	既不充分也不必要条件

下列说法中正确的是 （   ）

A．“”是“函数是奇函数”的充要条件；

B．若．则；

C．若为假命题，则均为假命题；

D．“若，则”的否命题是“若，则”．

下列各小题中, $p$是 $q$的充要条件的是（）

（1） $p:m<-2$或 $m>6$; $q:y=x^2+mx+m+3$有两个不同的零点.
（2） $p:\frac{f\left(-x\right)}{f\left(x\right)}=1$; $q:y=f\left(x\right)$是偶函数.
（3） $p:cos\alpha =cos\beta$; $q:\tan \alpha =\tan \rho$.

（4） $p:A\cap B=A$; $q:C_{U}B\subseteq C_{U}A$.

A．

$\left(1\right),\left(2\right)$

B．

$\left(2\right),\left(3\right)$

C．

$\left(3\right),\left(4\right)$

D．

$\left(1\right),\left(4\right)$

下列命题：①△ABC的三边分别为则该三角形是等边三角形的充要条件为；②数列的前n项和为，则是数列为等差数列的必要不充分条件；③在△ABC中，A＝B是sin A＝sin B的充分必要条件；④已知都是不等于零的实数，关于的不等式和的解集分别为P，Q，则是的充分必要条件，其中正确的命题是（ ）

A．①④

B．①②③

C．②③④

D．①③

" $a>0$"是" $\left|a\right|>0$"的

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充分也不必要条件

设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log₂a＞log₂b＞0”的（     ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

设 $0<x<\frac{\pi }{2}$，则" $x{\sin }^{2}x<1$"是" $x\sin x<1$"的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

已知复数,则“”是“是纯虚数”的（   ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知P={x|x²﹣8x﹣20≤0}，S={x|1﹣m≤x≤1+m}
（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的取值范围．

已知，，其中．
（1）若，且为真，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

是方程表示椭圆的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

给出下列四个命题： 
①命题“”的否定是“”；
②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；
④关于的不等式的解集为，则．
其中所有真命题的序号是            ．

设：实数满足 ，其中，：实数满足.
（1）当，且为真时，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.