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高中数学

(本小题满分12分) 已知曲线: ,求曲线轴上的所截的线段的长度为1的充要条件,证明你的结论.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知圆关于轴对称,经过抛物线的焦点,且被直线分成两段弧长之比为1∶2,求圆的方程.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)
自圆外一点引圆的两条割线,如图所示,其中割线过圆心

(1)求的大小;
(2)分别求线段的长度.

来源:2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知圆,点是直线上的一动点,过点作圆M的切线,切点为
(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;
(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求线段长度的最小值.

来源:2015届江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,圆O的直径AB=8,圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E,过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P.

(1)求证:BC2=AC·BP;
(2)若EC=2,求PB的长.

来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:选4-1-2直线与圆的位置关系
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
已知圆直线
(1)求证:直线l与圆C相交
(2)计算直线l被圆C截得的最短的弦长

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知)的外接圆为圆,过的切线于点,过作直线交于点,且

(1)求证:平分角
(2)已知,求的值.

来源:2015届江西省景德镇高三第二质检文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知圆轴相切.
(1)求的值;
(2)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求该切线方程;
(3)从圆外一点向圆引切线,M为切点,O为坐标原点,且有,求使最小的点P的坐标.

来源:2015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考文科数学试卷
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  • 难度:未知

(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.
(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C;
(Ⅱ)当=2时,求直线l的方程;
(Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.

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  • 难度:未知

已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M且有|PM|=|PO|(O为原点),求使|PM|取得最小值时点P的坐标.

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  • 难度:未知

已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点.
(1)当经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB最短时,写出直线的方程;
(3)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.

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  • 难度:未知

如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知

(1)求的长;
(2)求

来源:2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷
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(本小题10分)已知圆心的坐标为(1,1),圆轴和轴都相切.
(1)求圆的方程;
(2)求与圆相切,且在轴和轴上的截距相等的直线方程.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

【改编】已知以点为圆心的圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,其中为坐标原点,为正实数。
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。

来源:2015年期中备考高一数学模拟测试提升版【苏教版】2
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  • 难度:未知

已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求(1)的值;(2)求过点并与圆相切的切线方程.

来源:2013-2014学年江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷
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  • 难度:未知

高中数学圆的方程的应用解答题