高中数学空间向量的应用试题

（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：
（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若在线段上是否存在点，使平面？
若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由．

已知,为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若          
②若
③若       
④若
其中真命题的序号为（     ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的（    ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

给岀四个命题：
（1）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
（2）a，b为两个不同平面，直线a Ìa，直线b Ìa，且a∥b，b∥b , 则a∥b ;
（3）a，b为两个不同平面，直线m⊥a，m⊥b 则a∥b ;
（4）a，b为两个不同平面，直线m∥a，m∥b , 则a∥b .
其中正确的是（   ）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

已知直线都在平面外, 则下列推断错误的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知两条相交直线a，b，a//平面a，则b与a的位置关系是（    ）．

A．b平面a

B．b与平面a相交，或b∥平面a

C．b∥平面a

D．b⊥平面a

正四面体P-ABC中，D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点，下列结论中不成立的是（ ）
A.BC∥面PDF
B.DF⊥面PAE 
C.面PDF⊥面PAE
D.面PDF⊥面ABC

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A．若则

B．若，则

C．若则

D．若，则

（本小题满分15分）如图，已知的直径，点为上异于，的一点，平面，且，点为线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的大小．