高中数学参数方程填空题

设 $a\in R$，直线 $\mathit{ax}-y+2=0$和圆 $\left\{\begin{array}{c}x=2+2\cos \theta ,\\ y=1+2\sin \theta \end{array}\right.$（ $\theta$为参数）相切，则 $a$的值为_____________．

抛物线x²+4y=0的准线方程是 ．

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=6，则|AB|= ．

过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，则线段的长为_____．

如图，过抛物线y²＝2px（p>0）的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程是 ．

设抛物线的顶点在原点，准线方程为＝－2，则抛物线的方程是_________．

抛物线焦点在轴正半轴上，且被截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为________．

经过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为________________．

抛物线焦点在轴正半轴上，且被截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为________．

经过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为________________．

已知抛物线方程，其焦点坐标为 ．

过双曲线的左焦点作圆 的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若则双曲线的离心率为 ．

抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线方程 ．

已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为 ．

直线（为参数）被曲线所截得的弦AB与坐标原点构成的三角形面积为 ．