高中数学误差估计试题

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为     (     )

A．0.6小时

B．0.9小时

C．1.0小时

D．1.5小时

右图是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场

上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个
最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（  ）

A．5; 1.6

B．85; 1.6

C．85; 0.4

D．5;0.4

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示。

（1）求这次测试数学成绩的众数；
（2）求这次测试数学成绩的中位数；
（3）求这次测试数学成绩的平均分。

将容量为100样本数据，按由小到大的顺序排列后，分成8组，如下表所示

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	14	14	15	13	12	9

则第3组的频率和累积频率分别为
A．0.14和0.37          B．和                    C．0.03和0.06                D．和

高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在［129，150］中的概率.

分组	频数	频率
	①	②
		0．050
		0．200
	12	0．300
		0．275
	4	③
[145，155]		0．050
合计	④

 

为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：㎝）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110㎝的株树大约是（   ）

A．3000

B．6000

C．7000

D．8000

已知随机变量服从正态分布，则="(   " )

A．

B．

C．

D．

下图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）
（1）求样本中月收入在的人数；
（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？
（3）试估计样本数据的中位数.

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为     （   ）

A．100

B．1000

C．90

D．900

某校参加2009年高考的考生数学成绩按“好、中、差”分层的人数比例恰为，抽样调查发现此次考试“好、中、差”三层的人平分分别为121、104和78，则该校此次高考数学的人平分应为____________分（精确到0.1），若已知“好成绩”的共有180人，则“差成绩”的考试总分为_______________分．

某人在5次上班的途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，10，11，9；已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，
现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率
分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五
小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05．第二小组频数
为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为（  ）

A．100，0.15	B．100，0.30
C．80，0.15	D．80，0.30

设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和，则（）

A．

B．

C．

D．

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
频数	48	121	208	223]	193	165	42
频率

（I）将各组的频率填入表中；
（II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为 $A$ 类工人，乙为 $B$ 类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

表1：

表2：

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言， $A$ 类工人中个体间的差异程度与 $B$ 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

（ii）分别估计 $A$ 类工人和 $B$ 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）