高中数学平行线法填空题

已知是直线，是平面，下列命题中：
①若垂直于内两条直线，则； 
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若，则； 
④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若，则；
正确的命题序号为__________．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列结论中正确的是       （只填序号）．
①AD₁∥BC₁；
②平面AB₁D₁∥平面BDC₁；
③AD₁∥DC₁；
④AD₁∥平面BDC₁．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题个数是    ．
（1）若；
（2）若；
（3）若；
（4）若

下列说法中：
①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
②在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；
③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球；
④a∥b，b⊂α⇒a∥α；
⑤已知三条两两异面的直线，则存在无穷多条直线与它们都相交．
则正确的序号是         ．

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若bM，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
⑤a⊥M，bM，若b∥M，则b⊥a
其中正确命题的序号是          ．

设和β为不重合的两个平面，给出下列结论：

（1）若内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则平行于β；
（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；
（3）设和β相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和β垂直；
（4）直线l与垂直等价于l与内的两条直线垂直．
其中正确结论的序号是________．

如图，在正方体中，给出以下四个结论：

①∥平面；
②与平面相交；
③AD⊥平面；
④平面⊥平面．
其中正确结论的序号是      ．

下列命题中，
①有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中错误的是________．

已知为直线，为平面，给出下列命题：
① ； ② ；  ③
④ ； ⑤
其中正确的命题是         （填写所有正确的命题的序号）

如图所示，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD交α于E、F、G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________．

下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是                ．

在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的
位置关系为                ．（填“平行”或“相交”或“异面”）

过长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB₁D₁平行的直线共有________条．

若两直线与互相平行，则常数___________．

已知、是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若；
②若，则
③若；
④若；其中正确的命题是________