高中数学平行线法填空题

已知、是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若；
②若，则
③若；
④若；其中正确的命题是________

下列命题中，真命题是           （将真命题前面的编号填写在横线上）．
①已知平面、和直线、，若，且，则．
②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．
③已知平面、、和直线，若，且，则．
④已知平面、和直线，若且，则或．

如图所示，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD交α于E、F、G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________．

设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是    ． （填所正确条件的代号）
①为直线；            
②为平面；
③为直线，为平面；    
④为直线，为平面.

如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是  

正四棱锥的底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为　　　　.

在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
（3）若a∥γ，b∥γ，则a∥b；
（4）若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号为      ．

如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变； ②∥面； ③； ④面面。其中正确的命题的序号是_______________（写出所有你认为正确结论的序号）

设a ，b是平面外的两条直线，给出下列
四个命题：①若a∥b ，a∥，则b∥；
②若a∥b ，b 与相交，则a 与也相交；③若a∥，b∥，则a∥b ；④若a 与b 异面，a∥，则．则所有正确命题的序号是________．

设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）直线与垂直的等价条件是与内的两条直线垂直．
上面命题中，真命题的序号           （写出所有真命题的序号）．

已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是       .

如果规定：，则  叫做  关于相等关系具有传递性，那么空间三直线 关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是          .

下列命题中，
①有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中错误的是________．

已知直线l⊥平面α，直线mÍ平面β，则下列四个命题：
①若α∥β,则l⊥m；  ②若α⊥β,则l∥m；
③若l∥m,则α⊥β；  ④若l⊥m,则α∥β.
其中正确命题的序号是       

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)