高中数学平行线法填空题

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是             

设是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是           ．
①若，则        
②，则
③若，则  
④若，则

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题个数是    ．
（1）若；
（2）若；
（3）若；
（4）若

下列说法中：
①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
②在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；
③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球；
④a∥b，b⊂α⇒a∥α；
⑤已知三条两两异面的直线，则存在无穷多条直线与它们都相交．
则正确的序号是         ．

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)．

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是       ．（填写正确命题的序号）
①若m∥n，m⊥β，则 n⊥β；      
②若m∥n，m∥β，则n∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；      
④若n⊥α，n⊥β，则α⊥β．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列结论中正确的是       （只填序号）．
①AD₁∥BC₁；
②平面AB₁D₁∥平面BDC₁；
③AD₁∥DC₁；
④AD₁∥平面BDC₁．

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若bM，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
⑤a⊥M，bM，若b∥M，则b⊥a
其中正确命题的序号是          ．

已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是       ．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的个数为________．
①若l⊥m，m⊂α，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.

在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．
以上结论其中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．

设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若,则；[
②若,则；
③若则；
④若与相交且不垂直，则与一定不垂直．
其中，所有真命题的序号是             ．

已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是       ．

是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是上的一点，给出下列结论：
① 存在点，使得平面  
② 存在点，使得平面
③ 存在点，使得平面   
④ 存在点，使得平面
其中正确结论的序号是            .（写出所有正确结论的序号）

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．