高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合填空题

已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为      

在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围是    ▲   ．

已知，，则线段的中点的坐标是________.

点B是点A(1，2，3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|=   

已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：               ．（填写所有可能图形的序号）
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．

(几何证明选讲选做题) 如图4，是圆外一点，直线与圆相交于、，、是圆的切线，切点为、。若，则四边形的面积      ．

已知抛物线：与直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为,若，则=           

直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是           

已知，则的最大值为          

若A、B是圆上的两点，且，则=" "        .(O为坐标原点)

已知直线与 平行，且与的距离为则直线的方程是      。  

（坐标系与参数方程选讲）
在极坐标系中，点到直线
的距离为      。

（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是          .

（2）．（选修4—5不等式选讲）已知则的最小值         .
（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为         ；

已知抛物线恒经过、两定点，且以圆的任一条切线除外)为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为：              ；

若直线的斜率，则此直线的倾斜角的取值范围为          ；