高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合填空题

已知点A, B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为                      

已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_______

：如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．

已知点为抛物线上的一个动点,为圆上的动点,设点到抛物线的准线距离为,则的最小值为                  

过点作直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若，则直线的斜率为             。

若圆：与圆：相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是       。

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是                

已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为       ．

过直线上的一点P作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，       ．

若直线 $3x+4y+m=0$与圆 $\left\{\begin{array}{l}x=1+\cos \theta \\ y=2+\sin \theta \end{array}\right.$( $\theta$为参数）没有公共点，则实数 $m$的取值范围是.

过抛物线 $x^2=2py\left(p>0\right)$的焦点 $F$作倾角为 ${30}^{°}$的直线，与抛物线分别交于 $A,B$两点（ $A$在 $y$轴左侧），则 $\frac{AF}{FB}=$。

曲线 $y=x{e}^x+2x+1$在点（0,1）处的切线方程为.

已知点C在圆O的直径BE的延长线上，CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF＝    

已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，


圆心到的距离为，，则切线的长为     。

极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为              .
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