高中数学原根与指数选择题

设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at²+at，则正实数a的最小值是（ ）

A．1

B．

C．

D．

若，，，则当x>1时，a,b,c的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数,若 ，则（   ）

A．

B．

C．-9

D． -2

已知直线y＝mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（   ）

A．(，4)

B．(，＋∞)

C．(，5)

D．(，)

函数的图象大致为（   ）

若定义在R上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（    ）

A．6

B．7

C．8

D．9

已知定义在 $R$上的函数 $f\left(x\right)=2^{\left|x-m\right|}-1$（ $m$为实数）为偶函数，记 $a=f\left({\log }_{0.5}3\right),b=f\left({\log }_{2}5\right),c=f\left(2m\right)$，则 $a,b,c$的大小关系为（）

A．

$a<b<c$

B．

$a<c<b$

C．

$c<a<b$

D．

$c<b<a$

设函数，若的取值范围是（  ）

A．（-1，1）

B．（-1，+）

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时,不等式成立， 若， ，则的大小关系是 （    ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

已知函数，且，则（   ）

A．0

B．4

C．0或4

D．1或3

已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为 （ ）

A．1

B．

C．2

D．4

函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，n∈N^*的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（    ）

A．－1

B．1－log20132012

C．-log20132012

D．1