高中数学原根与指数解答题

（本小题共12分）
已知函数（其中为常量且）的图像经过点.
（1）试求的值；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

设函数（1）解不等式；  （2）求函数的值域.

已知函数.
⑴若,解方程;
⑵若函数在[1，2]上有零点，求实数的取值范围

（每小题5分，共10分）计算下列各式的值：
（1） ；   (2)  

计算下列各式的值：
(1) ；     （2）

定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则
（1）求f(0)       (2) 证明：f(x)为奇函数
(3)若对任意恒成立，求实数k的取值范围

已知函数
(1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；
(2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2^x－.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2^tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）化简或求值：
（1） 
（2）。

(本题满分10分)化简或求值：
（1）； 
（2）.

已知指数函数().
(Ⅰ)若的图象过点，求其解析式；
(Ⅱ)若，且不等式成立,求实数的取值范围.

已知二次函数对任意实数，都有，且时，有成立，（1）证明f(2)=2；（2）若，求f(x)的表达式；⑶ 在题（2）的条件下设，若图象上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.

（本小题12分）
已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域.

、已知函数的反函数为
（1）若，求的取值范围D；
（2）设函数；当D时，求函数H的值域

(本小题满分15分)
已知函数，。
（Ⅰ）求在区间的最小值；
（Ⅱ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；
（Ⅲ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立。