高中数学原根与指数解答题

本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设函数是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小题满分12分）已知函数；
（1）若，求的值域；
（2）在（1）的条件下，判断的单调性；
（3）当时有意义求实的范围。

(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小题满分12分）
若函数为奇函数，当时，（如图）．
（1）请补全函数的图象；（2）写出函数的表达式；

（3）用定义证明函数在区间上单调递增

．(本小题满分10分)
已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式

(12分)
已知函数，
（Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域；
（Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.

已知函数．
（I）试比较与的大小；
（II）设，是否存在实数使得有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

（1）计算：（2）+（lg5）⁰+（）；
（2）解方程：log₃（6^x﹣9）=3．

已知函数是定义在R上的奇函数．
（I）求实数的值；
（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

（I）计算：；
（II）已知定义在区间上的奇函数单调递增．解关于的不等式

（本小题满分12分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

（本小题满分12分）
设函数是定义域为R上的奇函数；
（Ⅰ）若，试求不等式的解集；
（Ⅱ）若上的最小值。

计算求值：
(1)    （2） 若， 求的值

(本小题满分14分)
已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.