高中数学原根与指数解答题

已知函数是常数且在区间[—,0]上有，试求a、b的值。

已知函数
(1) 若函数的图象经过（3，4）点，求的值；
(2) 若，求的值；
(3) 比较大小，并写出比较过程.

计算：（1）；
（2） .

(本题满分10分)
已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有y_max=3，y_min=，试求a和b的值.。

(本小题满分15分)
已知函数，。
（Ⅰ）求在区间的最小值；
（Ⅱ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；
（Ⅲ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立。

已知函数.
⑴若,解方程;
⑵若,求的单调区间;
⑶若存在实数,使,求实数的取值范围 .

已知定义域为R的函数是奇函数。
⑴求的值；并判定函数单调性（不必证明）。
⑵若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围。

．不用计算器计算：
⑴；                                  
⑵化简：。

（本小题10分）计算下列各式的值：
（1)；     
（2) 

（本小题满分12分）
已知函数（，），．
（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有
成立；
（Ⅱ）记，
（ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：.

（（本题15分）
已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足－=+（n2）
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{前n项和为，问>的最小正整数n是多少?

、(本小题满分14分)
设函数，其中实常数。
(1)求函数的定义域和值域；
(2)试探究函数的奇偶性与单调性，并证明你的结论。

、 已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．
（1）求的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间[，1]上的单调性；并求出的最小值 .

【理科生】已知函数（e为自然对数的底数）。
（1）求的最小值；
（2）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；