高中数学柯西不等式选择题

已知x²+4y²+kz²=36，且x+y+z的最大值为7，则正数k等于（ ）

A．1

B．4

C．8

D．9

已知a+b=1，则以下成立的是（ ）

A．a^2+b^2＞1

B．a^2+b^2=1

C．a^2+b^2＜1

D．a^2b^2=1

二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．

A．a^2+b^2≥2ab（a，b∈R）

B．（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ab+cd）^2（a，b，c，d∈R）

C．（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）^2（a，b，c，d∈R）

D．（a^2+b^2）（c^2+d^2）≤（ac+bd）^2（a，b，c，d∈R）

已知a，b∈R，a²+b²=4，求3a+2b的取值范围为（ ）

A．3a+2b≤4

B．3a+2b≤

C．3a+2b≥4

D．不确定

设x、y、z是正数，且x²+4y²+9z²=4，2x+4y+3z=6，则x+y+z等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知x，y，z均为正数，且x+y+z=2，则++的最大值是（ ）

A．2

B．2

C．2

D．3

实数a_i（i=1，2，3，4，5，6）满足（a₂﹣a₁）²+（a₃﹣a₂）²+（a₄﹣a₃）²+（a₅﹣a₄）²+（a₆﹣a₅）²=1则（a₅+a₆）﹣（a₁+a₄）的最大值为（ ）

A．3

B．2

C．

D．1

设a，b，c，x，y，z均为正数，且a²＋b²＋c²＝10，x²＋y²＋z²＝40，ax＋by＋cz＝20，则等于(　　)．

A．

B．

C．

D．

若，则函数的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

若0＜x₁＜x₂,  0＜y₁＜y₂，且x₁＋x₂=y₁＋y₂=1，则下列代数式中值最大的是（   ）

A．x1y1＋x2y2

B．x1x2＋y1y2

C．x1y2＋x2y1

D．

设 $a,b,c,x,y,z$是正数，且 $a^2+b^2+c^2=10$， $x^2+y^2+z^2=40$， $ax+by+cz=20$，则 $\frac{a+b+c}{x+y+z}=$(  )

A．	$\frac{1}{4}$	B．	$\frac{1}{3}$
C．	$\frac{1}{2}$	D．	$\frac{3}{4}$

x、y>0, x＋y="1," 且 ≤a恒成立, 则a的最小值为

A．

B． 2

C．2

D．

二维形式的柯西不等式可用（   ）表示

A．	B．
C．	D．