高中数学柯西不等式填空题

已知 $a,b,m,n$均为正数, 且 $a+b=1,mn=2$, 则 $(am+bn)(bm+an)$的最小值为.

已知 $a,b,c\in R,a+2b+3c=6,\mathrm{则}{a}^2+4b^2+9c^2\mathrm{的最小值为}$

(不等式4-5)已知，那么
 的最小值为              ；

（1）已知实数满足，则的最小值为           。
(2)在极坐标系中，曲线与 的交点的极坐标为           。

已知：x+2y+3z=1,则的最小值是             .

函数的最小值为_____________；

观察下列式子
 ,  ….
则可归纳出         　.

.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（I）当时，求的最小值；
（II）如果对，求实数的取值范围．

设都为正数，且，则的最小值是     .

(不等式选讲选做题)设x+y+z=2，则m=x²+2y²+z²的最小值为_______

若实数满足，则的最小值为