高中数学排序不等式及应用解答题

选修4-5：不等式选讲
已知x，y为任意实数，有
（1）若求的最小值；
（2）求三个数中最大数的最小值．

选修4—5：不等式选讲
己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为
（1）求长方体体积的最大值：
（2）设，求的最大值

设a₁，a₂，…，a_n为正数，求证：++…++≥a₁+a₂+…+a_n．

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a³+b³+c³≥3abc．

已知，比较与的大小。