高中数学西姆松定理解答题

已知分别为三个内角的对边，．
（1）求；
（2）若，的面积为，求．

中，为边上的一点，，求．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+）的值．

已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos²x﹣1（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为b、a、c，若f（A）=，且•=9，b，a，c成等差数列，求角A及a的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=，求sin（C）的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（cosC，sin），向量=（sin，cosC），且．
（1）求角C的大小；
（2）若a²=2b²+c²，求tanA的值．

在△ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）若，求△ABC的面积．

在中，角所对的边分别为，，，
且．
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

设的内角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，．
（1）若，求a的值；
（2）若的面积为3，求的值．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求 的范围．

设锐角三角形 的内角 的对边分别为，．
（1）求 的大小；
（2）若，，求．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求的范围．