高中数学西姆松定理解答题

已知在锐角中，为角所对的边，且．
（Ⅰ）求角的值；
（2）若，且是锐角三角形，求的取值范围．

（本小题满分10分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差数列，且，求边的长．

（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）在中，，，分别为角，，所对的边，且，，求角的大小；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．

（本小题满分12分）已知角，，是的三个内角，，，是各角的对边，若向量，，且．
（1）求的值；
（2）求的最大值．

（本小题满分12分）在海岸处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

（本小题满分12分）如图，已知在四边形ABCD中，，求的长．

已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan A＋tan B＝．
（1）求角B的大小；
（2）若＋＝3，求sin Asin C的值．

（满分10分） 在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用追上，此时到达处．

（1）求渔船甲的速度；
（2）求的值．

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的最大值．

在△ABC中，角所对的边分别为．
（1）若，且 ，求的值．
（2）,求的值．

已知，，分别为三个内角，，的对边，．
（Ⅰ）求;（Ⅱ）若=2，的面积为，求，．

△ABC中D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC．
（1）求；
（2）若，求．

．三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b是方程x²－2x＋2＝0的两根，且2cos（A＋B）＝1．
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知·＝2，cos B＝，b＝3．求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B－C）的值．