高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分10分）
在△ABC中， 是方程的一个根，
（1）求；
（2）当时，求△ABC周长的最小值．

（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝．
（Ⅰ）求△ABC的周长；    
（Ⅱ）求cos A的值．

（本小题满分10分）在中，角对边分别为，且．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求周长的取值范围．

（本小题满分分）设函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并指出由f（x）的图象如何变换得到函数y=cos2x的图象；
（Ⅱ）△ABC中角A，B，C的所对边为a，b，c，若f（A﹣）=，b=2，c=3，求a的值．

（本小题满分10分）
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在△中，，，，求边上高的长度．

（本小题满分12分）在锐角三角形中，、、分别是角、、的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙.

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值.

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙．

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值．

在锐角中，角的对边分别为，已知．
（1）若，求；
（2）求的取值范围．

（本小题满分10分）（解答过程写在试卷上无效）
已知，，，（）
（1）求函数的值域；
（2）设的内角，，的对边分别为，，，若，，，求的值．

（本小题满分12分）在中，设角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求边的大小．

在中，角A、B、C所对的边分别为，且，
（1）求的值；
（2）若，求的面积。

（本小题满分12分）中，角的对边分别为，已知点在直线上．
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形且满足，求实数的最小值。

（本小题满分12分）如图所示，某镇有一块空地，其中，．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边A，B上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为了安全起见，需在的一周安装防护网．

（Ⅰ）当时，求防护网的总长度；
（Ⅱ）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小．

（本小题满分12分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）证明：；
（2）若，且B为钝角，求A，B，C．