高中数学西姆松定理填空题

如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=，∠DCB=135°，则BC=     ．

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间的相距           ．

在中，设分别为角的对边，若，，，则边=       ．

甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船
自出发以每小时千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时
间是      小时.

在中，，，，则          ．

为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为       ．

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积，则        .

设内角的对边分别是．若的面积为2，边上的中线长为，且，则中最长边的长为________．

在中，，，则的最大值为_______．

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知的面积为，，则的值为           ．

在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a﹣2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为      ．

若中，，，，则_______．

如图所示，已知中，，D为边AC上的一点，E为BD上的一点，且，则DC=     ．

△ABC中，已知a＝，c＝3，B＝45°，则b＝          ．