高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是纯虚数？
（2）复数对应的点位于第三象限？

已知为共轭复数，且，求和．

已知复数，
（1）当时，求；
（2）当为何值时，为纯虚数；
（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。

已知复数， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

复数z₁=3+4i,z₂=0,z₃=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A､B､C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.

当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是实数；     （2复数是纯虚数；      （3）复数对应的点位于第三象限.

（本小题满分12分）
已知复数.
（1）若，求实数的值；
（2）若所对应的点在复平面的第二象限，求实数的取值范围.

设z是虚数是实数,且.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设求证:u为纯虚数;
(3)求的最小值.

已知复数
（1）若，求;
（2）若，求实数.

已知复数，若，
（1）求；
（2）求实数的值.

已知，复数，
（1）写出复数z的代数形式；
（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？

已知复数，且为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若，求复数的模．

已知复数.
（1）求的实部与虚部；
（2）若（是的共轭复数），求和的值.

已知复数。
（1）求；
（2）求的最大值。