高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

(本小题13分)
实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在第二象限？

设复数，试求实数m取何值时
（1）Z是实数；   
（2）Z是纯虚数；  
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限

（本小题满分10分）已知.
(1)设；（2）如果求实数的值．

(本小题满分10分）已知复数,若,
⑴求;        ⑵求实数的值

（本小题满分12分）设
（1）求的值以及的实部的取值范围;
（2）若,求证：为纯虚数.

求满足的复数z。

 
（Ⅰ）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；（Ⅱ）若，求证：为纯虚数

求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6；②z的实部和虚部都是整数.

已知关于的方程
有实数根(1)求实数的值
(2)若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值。

(本小题满分10分)
已知复数,则当实数m为何值时，复数z是：
①实数；  ②；   ③对应的点在第三象限。

（1）求|z|的值以及z的实部的取值范围；

已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.