高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知复数，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限

已知复数，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.

已知，复数，则
（1）当为何值时，为实数；
（2）当为何值时，为纯虚数.

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

已知,复数z =.
（1）实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
（2）实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?

(9分)  当实数m为何值时，复数为
(1)实数？   (2)虚数？    (3)纯虚数？

设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中
(1)若求;
(2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
(3)求的最大值.

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？

设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数；
（2）若为纯虚数， 求实数的值．

m取何值时，复数
（1）是实数；   （2）是纯虚数.

已知复数，，且为纯虚数，求复数.

已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

已知复数是纯虚数。
（1）求的值；
（2）若复数，满足，求的最大值。

已知为复数，为实数，求.