高中数学截面及其作法试题

给出下列命题：
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
(3)y =tanx在其定义域内为增函数;
(4)y = cos²x+sin(- x)既有最大值和最小值，又是偶函数;
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期为p.其中错误的命题为                

有以下三个命题：
①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；
②已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中是真命题的序号为             .（写出所有真命题的序号）

给出以下四个命题：
①“”是“”的充分不必要条件
②若命题：“，使得”，则：“，均有”
③如果实数满足，则的最大值为21
④在中,若,则3:2:1
其中真命题的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知命题则为

A．	B．
C．	D．

“矩形的对角线相等”的否定是__________ 

定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；
四个命题中为“真”的是                   ；（填写序号）

下列命题中的假命题是

A．	B．
C．	D．

已知下列四个命题：
①若函数在处的导数，则它在处有极值；
②若不论为何值，直线均与曲线有公共点，则；
③若，则 中至少有一个不小于2；
④若命题“存在，使得”是假命题，则；
以上四个命题正确的是                （填入相应序号）．

已知：“”，：“直线与抛物线相切”，则是的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

写出命题“已知，如果是减函数，则”的否命题：                                                     ．

．（本小题12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

．（本小题12分）写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假。

下列说法中错误的个数为（  ）                                              
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件。

A．2

B．3

C．4

D．5

下列四个命题中的真命题为（  ）

A．	B．
C．	D．

“妈妈爱我。”的否命题是：_______________；