高中数学截面及其作法试题

用符号表示下列事件的推出关系：
（1）α：x<2,β:x<3,α___β
（2）α：A∪B=空集，β:A的补集∩B的补集=U，α___β
（3）α：一元二次方程x²-ax=x有等根，β:a=-1,α___β

命题p：“方程表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数是R 上的增函数。”若复合命题“p或q”与“p且q”一真一假，则实数k的取值范围为(   )

A．(1，2）	B．(5，2)
C．(5，1)U(2，)	D．(-5，1] U [2，)

（本小题满分12分）已知p：x < －２，或x > 10；q：≤ｘ≤；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。

已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（　）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是                （    ）

A．“P或Q”为真，“非Q”为假；	B．“P且Q”为假，“非P”为真；
C．“P且Q”为假，“非P”为假；	D．“P且Q”为假，“P或Q”为真

命题“如果那么”的逆否命题是(    )。

A．如果那么	B．如果那么
C．如果那么	D．如果那么

下列命题中不正确的是

A．若A+B+C=0，则直线Ax+By+C=0必过定点

B．直线Ax+By+C=0与Bx－Ay+C=0恒有交点

C．设A·B≠0，过定点(x0,y0)且与直线Ax+By+C=0垂直的直线的方程是=

D．过点(2，3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有且只有两条

在平面直角坐标系O中，直线与抛物线相交于、 两点。
（Ⅰ）求证：“如果直线过点，那么＝”是真命题；
（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

有下列四个命题：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②抛物线的焦点坐标是；③“若q≤1，则x²＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为抛物线．其中正确命题为

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②（）

在下列结论中，正确的是                              （   ）
①为真是为真的充分不必要条件；
②为假是为真的充分不必要条件；
③为真是为假的必要不充分条件； 
④为真是为假的必要不充分条件；

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

下列各式中正确的有      （把你认为正确的序号全部写上）
（1）
（2）方程的实数根的个数为 2个 ．
（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称．
（4）函数是奇函数。
（5）函数的递增区间为 

以下四个命题中，正确的是（   ）

A．

B．为直角三角形的充要条件是.

C．若{}为空间的一个基底，则{}构成空间的另一个基底.

D．若三点不共线，对平面外任一点有，则四点共面.

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

（本小题满分10分） 已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 

下列命题中正确的是（  ）
①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题;
②“等腰三角形都相似”的逆命题;
③“若m>0，则方程x²＋x－m=0有实根”的逆否命题;
④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④