高中数学表面展开图试题

将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上，则球的体积与面积分别是（  ）
A.    B.    C.       D.

如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=90⁰。
（1）求证：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2，EF=2，求几何体ABCDEF的体积。

已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为         ．

平面内，两个正三角形的边长比为，则其外接圆的面积比为；类似地，空间中,两个正四面体的棱长比为,则其外接球的体积比为.

直三棱柱-，体积为V，P,Q分别为侧棱,上的点，且AP=GQ，则四棱锥B-APQC的体积是                                      （   ）

A．

B．

C．

D．

在底面为平行四边形的四棱锥中，，则三棱锥与几何体VABED的体积之比为    (    )

A．1:3

B．1:4

C．1:5

D．1:6

设直线与球O有且仅有一公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆O₁和圆O₂的半径1和2，若这两个半平面，所成二面角为120⁰，则球O的表面积为    。

以长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的六条面对角线为棱，可以构成四面体A—B₁CD₁，A₁—BC₁D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积为
（   ）

A．2

B．

C．3

D．4

已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是                            （   ）

A．

B．

C．

D．

如图1、一个正方体的容器ABCD-中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔，若恰当地将容器放置。可使流出的油量达到最小，这个最小值是正方体容器容量的。

A．

B．

C．

D．

一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是__ __。

一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（   ）
                        

A．	B．
C．9	D．

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是     ．

将函数与y＝3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表
面积为    .

一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为                 .