高中数学表面展开图填空题

如图，已知三棱柱中，底面，分别是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

已知一圆锥的底面是半径为1cm的圆，若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积是       cm．

长方体棱长分别为，则其外接球的表面积是 _____________．

正六棱锥中，为侧棱的中点，则三棱锥与三棱锥的体积之比＝          ．

若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则         ．

已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是            ．

底面边长为a的正四面体的体积为          ．

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为则三棱锥A-BCD的外接球体积为          ．

已知四面体，其中是边长为6的等边三角形，平面，，则四面体外接球的表面积为________．

已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为     ．

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（  ）cm².

A．48

B．144

C．80

D．64

一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为________．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是      ，表面积为      ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是           ．

关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________________．
①点在线段上运动，棱锥体积不变；
②点在线段上运动，二面角 不变；
③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。