高中数学选择题

已知奇函数 $f（x）$ 在R上是增函数．若 $a=﹣f（\mathit{lo}{g}_2\frac{1}{5}$ ）， $b=f（\mathit{log}24.1）$ ， $c=f（2^{0.8}）$ ，则a，b，c的大小关系为（　　）

A. $a＜b＜c$ B. $\mathit{ b}＜a＜c$ C. $c＜b＜a$ D. $c＜a＜b$

已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}﹣\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$ 的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上， $△\mathit{OAF}$ 是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（　　）

A. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$ B. $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$ C. $\frac{x^2}{3}-y^2=1$ D. $x^2-\frac{y^2}{3}=1$

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（　　）

A. $\frac{4}{5}$ B. $\frac{3}{5}$ C. $\frac{2}{5}$ D. $\frac{1}{5}$

设 $x\in R$ ，则" $2﹣x\ge 0$ "是" $\left|x﹣1\right|\le 1$ "的（　　）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

设集合 $A=\left\{1，2，6\right\}$ ， $B=\left\{2，4\right\}$ ， $C=\left\{1，2，3，4\right\}$ ，则 $（A\cup B）\cap C=$ （　　）

A. $\left\{2\right\}$ B. $\left\{1，2，4\right\}\mathit{ }$ C. $\left\{1，2，4，6\right\}$ D. $\left\{1，2，3，4，6\right\}$

设 A， B是椭圆 C： $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{m}=$ 1长轴的两个端点，若 C上存在点 M满足∠ AMB＝120°，则 m的取值范围是（　　）

A．	（0，1]∪[9，+∞）	B．	（0， $\sqrt{3}$ ]∪[9，+∞）
C．	（0，1]∪[4，+∞）	D．	（0， $\sqrt{3}$ ]∪[4，+∞）

△ ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知sin B+sin A（sin C﹣cos C）＝0， a＝2， c $=\sqrt{2}$ ，则 C＝（　　）

A．

$\frac{\pi }{12}$

B．

$\frac{\pi }{6}$

C．

$\frac{\pi }{4}$

D．

$\frac{\pi }{3}$

如图程序框图是为了求出满足3 ⁿ﹣2 ⁿ＞1000的最小偶数 n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（　　）

A．	A＞1000和n＝n+1	B．	A＞1000和n＝n+2
C．	A≤1000和n＝n+1	D．	A≤1000和n＝n+2

已知函数 f（ x）＝ lnx+ ln（2﹣ x），则（　　）

A．	f（x）在（0，2）单调递增
B．	f（x）在（0，2）单调递减
C．	y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称
D．	y＝f（x）的图象关于点（1，0）对称

函数 y $=\frac{\mathit{sin}2x}{1-\mathit{cosx}}$ 的部分图象大致为（　　）

A．
B．
C．
D．

设 x， y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+3y\le 3\\ x-y\ge 1\\ y\ge 0\end{array}\right.$ ，则 z＝ x+ y的最大值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

如图，在下列四个正方体中， A， B为正方体的两个顶点， M， N， Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB与平面 MNQ不平行的是（　　）

A．		B．
C．		D．

已知 F是双曲线 C： x ² $-\frac{y^2}{3}=$ 1的右焦点， P是 C上一点，且 PF与 x轴垂直，点 A的坐标是（1，3），则△ APF的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

如图，正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\pi }{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\pi }{4}$