若直线ax﹣by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
若存在实常数和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
,有下列命题:
①在
内单调递增;
②和
之间存在“隔离直线”,且
的最小值为
;
③和
之间存在“隔离直线”,且
的取值范围是
;
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的个数有( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sin x+4cos x;④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有 ( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
如图,将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转
后,构成一个斜坐标平面
.在此斜坐标平面
中,点
的 坐标定义如下:过点
作两坐标轴的平行线,分别交两轴于
、
两点,则
在
轴上表示的数为
,
在
轴上表示的数为
.那么以原点
为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.点D是线段AB上的一点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:
①;
②若点D是AB的中点,则AF=AB;
③当B、C、F、D四点在同一个圆上时,DF=DB;
④若,则
.
其中正确的结论序号是( )
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
试题篮
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