高中数学解答题

设，且．
（1）；
（2）与不可能同时成立．

已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值．

如图，在圆中，相交于点的两弦，的中点分别是，，直线与直线相交于点，证明：

（1）；
（2）．

某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；．
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

已知函数．
（1）若，且，求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．

在中，,点D在边上，，求的长．

设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．
（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．
（i）用所给编号列出所有可能的结果；
（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率．

已知首项为的等比数列的前n项和为，且成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）证明．

已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和．
（1）求及；
（2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和．

设函数．
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围．

已知等差数列｛a_n｝的公差不为零，a₁=25，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求+a₄+a₇+…+a_3n-2．

选修4-5：不等式选讲
已知函数 ．
（Ⅰ）当 时求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求的极坐标方程．
（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积．

选修4—1：几何证明选讲  
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．

（1）证明：；
（2）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径．

已知等差数列的公差=1，前项和为．
（1）若；
（2）若．