高中数学解答题

椭圆的左、右焦点分别是，过斜率为1的直线与椭圆C相交于A，B两点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点，，求椭圆C的方程．

已知椭圆G：，过点作圆的切线交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）将表示为m的函数，并求的最大值．

已知命题P：“”，q：“”，若“”是真命题，求实数a的取值范围．

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≤0}，B={x|x²﹣2mx+m²﹣9≤0}，m∈R．
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为；②．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在内的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围．

中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且．
（1）求的值；
（2）设，求的值．

设锐角三角形 的内角 的对边分别为，．
（1）求 的大小；
（2）若，，求．

某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共4000台，每批都购入台，且每批均需付运费360元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用（运费和保管费），请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

（1）求值：；       
（2）已知，求的值．

已知函数．
（1）解不等式：；
（2）已知，求证：恒成立．

如图，的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，的平分线与BC相交于点D，求证：

（1）；
（2）．

已知函数，，
（1）求实数a的值；
（2）求函数在的值域。

在直三棱柱中，，，，是 的中点，是的中点
（1）求证：平面 ；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的平面角的余弦值大小．

已知．若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为
（Ⅰ）求的参数方程；
（Ⅱ）记点D在上，在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．