高中数学填空题

如图，线段的长度为，点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作等边三角形，为坐标原点，则的取值范围是            ．

函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的图象如图所示，若，则=              ．

若不等式组表示的区域Ω，不等式表示的区域为Γ，在Ω中任取一点P，则点P落在区域Γ中的概率为   ______  ．

已知集合 ,则集合的子集共有      个．

已知函数，若，则实数的取值范围是          ．

在的展开式中含的项的系数是            ．

一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群，十天后再从池塘捞出50条，发现其中带有标记的鱼由2条，据此可以估计该池塘约有         条鱼．

给出下列命题：
①直线的倾斜角是；
②已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，则有；
③已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则的内心始终在一条直线上．
其中所有正确命题的序号为            ．

下列判断：
（1）命题“若则”与“若则”互为逆命题；
（2）“”是“”的充要条件 ；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“”为真命题，其中正确的序号是________．

某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分
层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生            ．

抛物线上的两点到焦点的距离之和为，则线段的中点到轴的距离是               ．

下列判断正确的是           （把正确的序号都填上）．
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2； 
②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；
③f（x）表示－2x+2与－2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks

函数在具有单调性，则的取值范围是______．

已知是两条不同直线，、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是       ．
（1）．若⊥γ，β⊥γ，则//β
（2）．若⊥，⊥，则//
（3）．若//，//，则// 
（4）．若//，//β，则//β

中，，则         ．