高中数学填空题

向量，且与的方向相反，则的取值范围是           ．

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C的大小是     ．

给出下列五个问题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确问题的序号是            ．（填上所有正确命题的序号）

已知函数的定义域为，则该函数的值域为        ．

若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围是__________________．

函数，则的值为              ．

若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____．

设  则的值为___       ___．

，，三个数中最大数的是          ．

幂函数的图象过点，则=__________．

我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为       ．

已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为  ________．

参数方程（为参数）化为普通方程为              ．

如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽           米．

设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则的取值范围为                ．