高中物理相互作用、力与机械计算题

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为8kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为θ且可以改变，（g=10N/kg）试求

（1）当θ=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；
（2）θ在0～90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值．

如图所示，一小物体所受的重力为100N，用细线AC、BC和轻弹簧吊起，处于平衡状态．已知弹簧原长为1.5cm，劲度系数k=8000N/m，细线AC长为4cm，∠BAC=30°，∠CBA=60°，求细线AC、BC对小物体的拉力各是多少？

2012年11月，我国歼﹣15舰载战斗机首次在“辽宁舰”上成功降落，有关资料表明，该战斗机的质量m=2.0×10⁴kg，降落时在水平甲板上受阻拦索的拦阻，速度从v=80m/s减小到零所用时间t=2.5s．若将上述运动视为匀减速直线运动，求：该战斗机在此过程中

（1）加速度的大小a；
（2）滑行的距离x；
（3）所受合力的大小F．

两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A.B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A.B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示.如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：

(1)OB绳对小球的拉力为多大？OA绳对小球的拉力为多大？
(2)作用力F为多大？

用穿过钢管的绳索吊起钢管，钢管重1.8×10⁴N，长2m厚度可略去不计，如图所示，绳索能承受的最大拉力为1.5×10⁴N，绳索全长至少要多长？

如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连.在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E， C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮。释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）求

（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T
（2）求细杆对A球的弹力F_A大小
（3）求弹簧的原始长度？

如图所示，轻绳悬挂一质量为m的小球，现对小球再施加一个力F，使小球静止在绳子与竖直方向成60°角的位置上，重力加速度为g。

（1）若F为水平方向，求F的大小；
（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向。

(6分)在医院里常用如下图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗．不计滑轮组的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5 kg.问：病人的腿所受水平方向的牵引力是多大？(g=10m/s²)

如图所示，某人由A点划船渡河，假设河的宽度d=30m，船在静水中的速度V₁=5m/s，水流的速度V₂=3m/s,求：

（1）若船头指向垂直河岸，则船过河的时间为多少？到达的地点与B点的距离为多少？
（2）若改变船头的指向，当船以最短位移过河时，所需要的时间为多少？

如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg的小物块B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为=6J，小物块与小车右壁距离为="0" 4m，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求：

①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离；
②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。

由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 $O$ 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为 $2m$ ， $B$ 、 $C$ 两星体的质量均为 $m$ ，三角形边长为 $a$ 。求：

（1） $A$ 星体所受合力大小 $F_A$ ；

（2） $B$ 星体所受合力大小 $F_B$ ；
（3） $C$ 星体的轨道半径 $R_C$ ；
（4）三星体做圆周运动的周期 $T$ 。

如图，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A．

⑴若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑， B对A的压力大小．
⑵若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．

(9分)质量为m=35kg的小孩坐在M=15kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ=37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为F=100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.15，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s²)求：

(1)雪橇对地面的压力大小F_N；
(2)雪橇运动的加速度大小a；
(3)大人持续向前拉雪橇x=14m时的速度v的大小。

如图所示，某人用轻绳牵住一质量为m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角，此时气球离地高度h=5m。已知空气对气球的浮力竖直向上，恒为15N，人的质量M=50kg，人受的浮力忽略不计。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）水平风力的大小；
（2）若水平风力和浮力均保持不变，剪断轻绳后气球需多长时间才能运动到离地H=35m高度处？

一个质量m=3kg的物体放在一长木板上，当木板一端抬起使它与水平方向成θ=30°时，物体正好可以沿板面匀速下滑。当木板水平放置时，用多大的水平拉力才能将物体拉动？（设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）