高中物理相互作用、力与机械计算题

一半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由原长为的轻弹簧连接，它们处于如图所示位置时恰好能保持静止状态，此时B球与环心等高，AB与水平面成夹角。已知B球质量为，求A球质量和弹簧的劲度系数k。

如图所示，质量为0.7kg的物体A放在倾角为37°的斜面上，未施加其他力时物体恰好沿斜面匀速下滑。
（已知重力加速度g =10m/s² ,sin37⁰="0.6" ,cos37⁰=0.8）

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数
（2）若对A施加一个水平向右的推力，刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动，求水平推力力为多大？

（附加题）一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上悬挂在两根钢缆上，如图为其一截面图。已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即），），BB′=EE'，CC′=PP'，又已知两端钢缆与水平成45°角，若自重不计，为使每承受负荷相同，试求钢杆BB′和CC′的长度应各为多少？

如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45⁰，斜面倾角为30⁰，整个装置处于静止状态。（g=10m/s²）求：（所有结果均保留三位有效数字）

（1）绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
（2）若在竖直面内另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小。

两根长度均为L的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，已知两绳承受的最大拉力均为T，求在天花板上的MN两点间距离的范围。

如图是一种测定风力仪器的原理图，一金属球固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，现发现水平风力大小为F时，金属丝偏离竖直方向的角度为θ，重力加速度为g，求：

（1）金属球对金属丝的拉力的大小；
（2）金属球的质量为多少？

如图所示，物体的质量为5kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（∠BAC=θ=60°），在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．

(8分) 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N，飞行器飞行时所受的阻力大小f=4N且保持不变，g取10m/s²．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，12s后飞行器因故立即失去升力无法修复．求：
（1）正常飞行t₁=12s到达高度h₁；
（2）飞行器还能上升的高度h₂；

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为3m，B的质量为m开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计.当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了.求物块B上升的最大高度H.（设B不会与定滑轮相碰）

（本小题满分17分）一个物体，质量为 m，在光滑的水平面上以速度v₀沿AB方向匀速运动，在某一时刻（位置O处）受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为F，另一个力的方向与v 的方向成 θ角，如图示，当物体速度为2v₀时，物体正处于另一个力的作用线OP上的P点，求：

（1）物体从O到P的运动时间t；
（2）物体从O到P的位移y；
（3）OP方向上的作用力F。

如图所示，物体处于静止状态，其重力G=10N，AO绳与顶板间的夹角θ=45°，BO绳水平，绳子不可伸长，则AO绳和BO绳的拉力大小各为多少？

如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m的物体，OA与水平方向夹角为60°，OB位于水平方向．

（1）求OB绳上的拉力的大小T₁；
（2）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢旋转30°，求此位置处OB上拉力的大小T₂；
（3）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°，求此过程中OB上拉力的最大值T_max和最小值T_min．

如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？

如图所示重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为，，求物体对细绳AC、BC的拉力各多大？

如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来．物体的重力是40N，绳子a与竖直方向的夹角θ=37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）