高中物理相互作用、力与机械计算题

如图所示，A、B、C是半径R=5m的圆筒上一圆的三点，O为其圆心，AC垂直OB。在圆O平面加一场强E=2.5×10³V/m、水平向右、宽度与直径相同的匀强电场。现通过圆筒上唯一的小孔A沿AC直径射入速率为v的一带电粒子S，粒子质量m=2.5×10^-7kg、电量q=1.0×10^-7C，粒子S恰好能沿曲线直接运动到B点（不计粒子重力和粒子间的相互作用），求：

(1)粒子S的速率v为多大；
(2)若粒子S与筒壁的碰撞是弹性的（粒子S沿半径方向的分速度碰撞后反向、速度大小不变；垂直半径方向的分速度碰撞后不变），则粒子S在圆筒中运动的总时间是多少。

质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v₀与质量为2m的静止小球B发生正碰后以v₀的速率反弹，试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞．

水平导轨AB固定在支架CD上，其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg，其重心在O点，它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，现受到水平拉力F=2.5N的作用。已知小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.2。g取10m/s²，求：

（1）小铁块刚开始运动时的加速度大小？
（2）小铁块运动到离A端多远时，支架将要开始翻转？
（3）若在小铁块运动的过程中，支架始终保持静止，则拉力F作用的最长时间为多少？

如图所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系   着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为α＝30°时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率 v_M。

在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：
(1)该女运动员受到拉力的大小．
(2)该女运动员做圆锥摆运动的周期．

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接.质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。求：

（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件。

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50  kg，g取10 m/s².试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．

如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U₁时，杆静止在与竖直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U₂。求：U₁/U₂的比值。

某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。

如图13所示,物体、质量分别是和,不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力,若整个系统静止,取。求：
     
（1）地面对B的摩擦力的大小；
（2）地面对B支持力的大小。

如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，绳BC与竖直方向的夹角为30°。若被吊起的物体重100N，试求绳AC和BC中张力分别为多大?

如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，绳子与墙夹角为θ，球的重力为G。

（1）用力的分解法则作出重力和重力沿绳子方向及垂直墙壁方向的两个分力
（2）这两个分力的大小是多大？

如图所示，一只小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角，这时OB绳受的拉力为8 N，求小球重力及OA绳拉力的大小．

刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体。

如图所示，斜面倾角为θ=37⁰，在斜面上放着一重为100N的物体，问：

⑴ 重力沿斜面下滑方向的分力、沿斜面垂直方向的分力各多大？
⑵ 如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，那么让物体下滑，在下滑过程中物体受到的摩擦力多大？方向如何？（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）

一个质量为m、电量为+q的小球，用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，场强为E，平衡时悬线与竖直方向间夹角α="30" °(如图所示)，若将匀强电场E的方向逆时针转过角度β=45°，小球重新平衡时悬线与竖直方向间夹角正切为多大?（可以保留根号）