高中物理牛顿运动定律的应用-连接体计算题

如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。

如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m₁和m₂，拉力F₁和F₂方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F₁>F₂。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。

如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0m，质量均匀分布，总质量为M＝2.0kg。链条均匀带正电，总带电量Q＝1.0×10^－6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上。空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×10⁷V/m。若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ＝0.5（重力加速度取g＝10m／s²）。给链条一个向右的初动能，试求：
链条受到的最大滑动摩擦力；
当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力。
能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能。

如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_A=2.0kg的薄木板A和质量为m_B="3" kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C="1.0" kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数 µ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s²）．

如图所示，在动摩擦因数为μ=0.2的水平面上有两个斜边倾角相同的梯形物体，质量分别为M₁=2kg和M₂=1kg，从0时刻开始，用水平力F向右推M₁，使M₁、M₂一起从静止开始做匀加速运动，3s末的速度是m/s，在运动过程中M₂对地面恰好无压力，M₁和M₂之间光滑但无相对滑动，取g=10m/s²，求

梯形斜边倾角θ
水平推力F的大小

如图所示，右端带滑轮的长木板放在水平桌面上，滑块A质量为M=2kg，连接滑块A和物体B的细线质量不计，与滑轮之间的摩擦不计，滑轮与A之间的细线沿水平方向，当B的质量为1kg时，A恰好不滑动（已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），g取10m/s²，求当B的质量为1.75kg时：

A的加速度是多大？
细线对滑轮的作用力

如图所示， 小车的顶棚上用绳线吊一小球， 质量为m， 车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°， 木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g, 求：

小车运动的加速度？
木块受到的摩擦力？
若木块与车底板间的动摩擦因数为0、75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小车相对车底板即将滑动时，求此时小球对悬线的拉力？

如图（a）所示，质量M = 10.0kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 30°．在A端固定一个质量为m = 2.0kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数m = 0.50．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 180N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）
有位同学是这样解的——
小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：

F₂＝mg/sin60°＝N
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_A=2.0kg的薄木板A和质量为m_B="3" kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C="1.0" kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数 µ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s²）．

“抗震救灾，众志成城”，2008年5月15日成都军区向汶川等灾区空投包括5万份干粮、2.5万双军用胶鞋、0.5万床棉被在内的救灾物资．直升飞机沿水平方向匀速飞往救灾物资集结地．图示为悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁=45º；而直升机载上救灾物资飞往灾区时，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s²，悬索与竖直方向的夹角θ₂=14º．若空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量．（重力加速度g=10m/s²，tan14 º=0.25）       
试求：

空气阻力的大小；
箱中救灾物资的质量．

如图所示，1、2两细绳与水平车顶的夹角分 别为30⁰和60⁰，物体质量为m，现让小车以2g(g为重力加速度)的加速度向右做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求：绳1中弹力的大小？

下面是一位同学的解法
解：以物体m为研究对象，受力分析如图，由牛顿第二定律得：
x：T₁cos30⁰－T₂cos60⁰=ma
y：T₁sin30⁰ +T₂sin60⁰=mg
解得： T₁=（+）mg 
你认为该同学的解法正确吗？如有错误请写出正确的解法。       

如图所示，右端带滑轮的长木板放在水平桌面上，滑块A质量为M=2kg，连接滑块A和物体B的细线质量不计，与滑轮之间的摩擦不计，滑轮与A之间的细线沿水平方向，当B的质量为1kg时，A恰好不滑动（已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），g取10m/s²，求当B的质量为1.75kg时：

A的加速度是多大？
细线对滑轮的作用力

站立在地面上的质量分别为M和M+m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬。开始时，两人与定滑轮的距离都是h，如图所示，设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计, 且人施加于绳子的力恒定。问：当质量小的人在时间t内爬到滑轮时，质量大的人与滑轮间的距离是多大？
 

站立在地面上的质量分别为M和M+m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬。开始时，两人与定滑轮的距离都是h，如图所示，设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计, 且人施加于绳子的力恒定。问：当质量小的人在时间t内爬到滑轮时，质量大的人与滑轮间的距离是多大？

如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为。在已知大小为F的水平推力的作用下，A、B一起向右作匀加速运动。

求AB两物体运动的加速度；
求A对B的作用力