高中物理物体做曲线运动的条件计算题

如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为的水平面AB相切于B点，A、B两点相距L=2.5m，半圆形轨道的最高点为C，现将一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）以初速度v₀=9m/s沿AB轨道弹出，g=10m/s²。求

（1）小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间；
（2）欲使小球能从最高点C水平抛出，则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求？
（3）在满足上面（2）设计要求的前提下，半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远？最远距离是多少？

在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？

如图所示，在水平固定的光滑平板上有一个质量为m的质点p，
由穿过中央小孔H的轻绳

20081027

一端连着。小孔是光滑的，用手拉着轻绳的

下端。使p做半径为r、角速度为ω₁的匀速圆周运动。若将 轻绳迅速
放松至某一长度R后再拉紧，质点就能在以半径为R的圆周上做匀速
圆周运动。则质点由半径r到R所需要的时间为          。质点在
半径为R的圆周上运动的角速度为          。