高中物理物体做曲线运动的条件综合题

2009年3月1日16时13分10秒,中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号。
（1）设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的线速度大小；
（2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行，探测器在A点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点。设探测器到达B点时速度大小为，从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u，求喷出气体的质量；
（3）为了增加撞击效果，撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速，图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图，为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动，请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向。

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。如图所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内的竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变化的曲线。从这条曲线提供的信息，你能对小滑块本身及其运动做出哪些推论和判断？要求陈述得出这些推论和判断的论证过程.

把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×10⁸km，已知万有引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字）

已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地
面的高度h，月球绕地球运转的周期T₁，地球的自转的周期T₂，地球表面的重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由
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（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。