高中物理万有引力定律及其应用选择题

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图。之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆 地月转形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。对此，下列说法不正确的是（    ）

A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度

B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度

D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小

系绳卫星是航天科学家们受风筝启发而发明的。它以绳或链把卫星与航天飞机、宇宙飞船或空间站连接起来，这样，卫星便可以随时投放或回收。如图所示，有A、B两颗卫星都在圆周轨道上运动，用绳连接，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，绳子重力不计，则下列说法正确的是（ ）

A．两颗卫星的线速度相等
B．两颗卫星的向心加速度相等
C．地球对A的万有引力提供A的向心力
D．如果绳子突然断开，B将做离心运动

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为

A．GMm	B．GMm
C．	D．

设地球的半径为R₀，质量为m的人造卫星在距地面R₀高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）

A．卫星的线速度为

B．卫星的角速度是

C．卫星的加速度为

D．卫星的周期为

如图所示，天文观测中心发现宇宙中存在着“双星”。所谓双星，是两颗质量分别为和的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其他天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动。如图所示。现假定有一双星座，其质量分别为和，且，用我们所学的知识可以断定这两颗星

A．对引力比对的引力大

B．运动周期比运动周期长

C．运动半径比运动半径小

D．运动速率比运动速率大

宇宙中存在一些智力相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是

A．四颗星的向心加速度的大小为

B．四颗星运行的线速度大小是

C．四颗星表面的重力加速度均为

D．四颗星的周期均为

据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450km。“火卫一”绕火星1周需7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，由以上信息不能确定的是（ ）

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

某载人飞船运行的轨道示意图如图所示，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min。关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是

A．飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等

B．飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度

C．卫星在轨道2上时处于超重状态

D．飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度

某人造地球卫星在近似圆轨道上运行的过程中，由于轨道所在处的空间存在极其稀薄的空气，则（ ）

A．如不加干预，卫星所受的万有引力将越来越小

B．如不加干预，卫星运行一段时间后动能会增加

C．卫星在近似圆轨道上正常运行时，由于失重现象卫星内的物体不受地球引力作用

D．卫星在近似圆轨道上正常运行时，其速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E_p=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R₁的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R₂，此过程中因摩擦而产生的热量为（ ）

A．GMm（﹣）	B．GMm（﹣）
C．（﹣）	D．（﹣）

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．c在4 h内转过的圆心角是

C．b在相同时间内转过的弧长最长

D．d的运动周期有可能是23h

同步卫星的加速度为a₁，运行速度为v₁，地面附近卫星的加速度为a₂，运行速度为v₂，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₃，速度为v₃，则（ ）

A．v2＞v1＞v3	B．v3＞v1＞v2
C．a2＞a3＞a1	D．a2＞a1＞a3

如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（ ）

A．v=，a=    B．v＜，a=
C．v=，a＞    D．v＜，a＜

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下面叙述中不正确的是  (    )

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．在相同时间内b转过的弧长最长

C．c在4小时内转过的圆心角是

D．d的运动周期有可能是28小时

人教版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察，发现其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离。设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T。利用上述三个物理量能推导出海王星绕太阳运行的圆轨道半径是（  ）

A．

B．

C．

D．