高中物理人造卫星计算题

(17分) 在“嫦娥探月”工程中，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

右图为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。

引力常量G＝6.7×10^－11N·m²/kg²；地球表面重力加速度g＝10m/s²；地球半径R＝6.4×10⁶m；地球自转周期T＝8.6×10⁴s；地球公转周期T＇＝3.2×10⁷s。（π²＝10；70～80的立方根约取4.2）

（原创题）质量为m的卫星在绕地球进行无动力飞行时，它和地球系统的机械能守恒，它们之间势能的表达式是Ep=（取无穷远处为势能零点）。现在欲将这颗质量为m的卫星从近地圆轨道发射到近地r₁=R，远地r₂=3R的椭圆轨道上去，（卫星在这一轨道上的能量和r₃=2R的圆周轨道上的能量相同），则需要在近地的A点一次性提供多少能量？（R为地球半径）