高中物理同步卫星综合题

某行星自转一周所需时间为地球上的6h，在这行星上用弹簧秤测某物体的重量，在该行量赤道上称物重是两极时测得读数的90％，已知万有引力恒量G＝6.67×10^－11N·m²／kg²，若该行星能看做球体，则它的平均密度为多少?                       

如图11所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h₁的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动到B点（远地点B在同步轨道上）时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径的R，地球表面重力加速度为g，求：

（1）卫星在近地圆形轨道运动时的加速度大小；
（2）同步卫星轨道距地面的高度.

已知地球半径R＝6.4×km，试求在赤道上空相对于地球静止的同步卫星距地面的高度h，并求同步卫星发射回地球的信号可覆盖的范围(以对地心的圆心角表示)．

2005年10月12日上午9时，“神舟六号”在长征2号F运载火箭的推动下飞向太空，飞船先在距近地点200km、远地点350km的椭圆型轨道上运行5圈后变轨进入到距地面343km的圆形轨道上绕地球飞行。与10月17日凌晨，返回舱顺利着陆。
为使问题简化，现设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，飞船做圆轨道飞行时距地面高度为H，求：飞船进入圆轨道做匀速圆周运动时的周期为多少？其轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为多少？（用以上字母表示）

假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4 h的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星.若该卫星是在赤道所在平面做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.0倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期.

一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过t s，卫星运行的路程为s m，运动半径转过的角度为1 rad，引力常量设为G，求：
(1)卫星运行的周期；
(2)该行星的质量.

月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，如果地球表面的重力加速度为试求：
（1）地球的引力使月球具有的加速度；
（2）月球绕地球做匀速圆周运动的线速度。

我国于1984年4月8日成功发射了一颗同步轨道（也叫静止轨道）通信卫星，8天后定位于东经125°的赤道上空，成为少数几个能独立发射同步卫星的国家之一.已知地球表面的重力加速度g="9.8" km/s，地球半径R="6" 400 km，月球公转周期为T′="27" d，月球轨道半径R′≈60R，试求地球同步卫星距地面的高度和运行速度.

如图6-5-5所示，A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.

图6-5-5
（1）求卫星B的运行周期.
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们再一次相距最近？

一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行/R_卫=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行=60.设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有:

……
经过计算得出:卫星表面重力加速度为行星表面重力加速度的1/3 600.上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果.

(8分) 已知地球的半径为R，自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度h是多少?（用以上三个量表示）

(1)该行星的同步卫星距行星表面的高度h．
(2)该行星的自转周期T_R．

（1）求卫星B的运行周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

2000年1月26日我国发出了一颗同步卫星。定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）